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假设降价后门票的价格为x元，降价前的游客数量为y人。根据题目描述，我们可以建立以下方程。
降价前的总收入是门票单价乘以游客数量，即 20元 × y人 = 20y元，降价后，门票价格变为x元，游客数量增加了一倍，即变为原来的两倍，也就是 2y人，降价后的总收入仍然是门票单价乘以游客数量，即 x元 × 2y人 = 2xy元，我们知道降价前后的总收入应该是一样的，所以我们可以得到方程： 2xy = 20y，从这个方程中我们可以解出x的值，也就是降价后门票的价格，计算得出 x = 10元，所以动物园优惠门票的价格为每张10元。